Menig criticus van competentiegericht leren haalt vaak het voorbeeld van wiskunde erbij om te illustreren dat vooral ook kennisoverdracht nodig is. Wiskunde zou je niet zelfstandig en al doende kunnen leren. Los van het feit dat competentiegericht leren niet alleen zelfstandig leren en ervaringsleren is, zouden deze criticasters eens de bijdrage ‘Wrong Problem, Wrong Solution’ van Roger Schank moeten lezen. Schank is een bekend Amerikaans opponent van klassikaal-frontaal onderwijs. "Je krijgt me nog niet de school in, al zet je mij een pistool op de borst", zo sprak hij jaren geleden al in Engines for Education.
In ‘Wrong Problem, Wrong Solution’ vraagt Schank zich af of wiskunde wel zó belangrijk is.
On the other hand, being able to reason on the basis of evidence actually is important. Thinking rationally and logically is important. Knowing how to function in a world that includes new technology and all kinds of health issues is important. Knowing how things work and being able to fix them and perhaps design them is important.
Lets get serious. We don’t need more math and science. We need more people who can think.
This content is published under the Attribution 3.0 Unported license.
Hoe kun je nu ‘rationeel denken’ en ‘logisch redeneren’ los zien van wis- en natuurkunde?
Het één kan niet zonder het ander. Het zijn twee kanten van dezelfde medaille!
Mwa. Ik denk dat ik behoorlijk goed logisch kan redeneren en rationeel denken. Maar ik heb nauwelijks wis- en natuurkunde gehad. Die vaardigheden kun je ook op een andere manier ontwikkelen. Daar heb je niet persé wis- en natuurkunde voor nodig.
zie ook ‘Wiskunde Leren’ :
http://www.wiswijzer.nl/blog/comments.asp?id=401
en verder nog twee aanraders om bijv de slingerpaden in je redenering in deze post wat rechter te trekken:
Madsen Pirie: The book of the fallacy – Routlegde & & Kegan Paul
Douglas N Walton: Informal Logic – Cambridge University Press
Dat geldt overigens ook voor Roger Schank, bijv:
wiskunde = formules uit je hoofd kennen
“I always start any discussion on education by asking if the person I am talking with knows the quadratic formula. One out of hundred knows it.”
Schank’s belangrijkste punt lijkt mij overigens:
“The right answer would be to make math and science actually interesting, but with those awful tests as the ultimate arbiter of success this is very difficult to do.”
en niet zozeer het overbodig verklaren van wiskunde en overige exacte vakken.
Competentiegericht leren van wiskunde suggereert dat je wiskunde kan leren op het moment dat je dat nodig hebt… Dat lijkt me nu net bij wiskunde niet wenselijk.
Ook in het voortgezet onderwijs gaat het daarom, denk ik, mis. Het ontbreekt aan fundamentele inzichten, opbouw, grote lijnen, structuur, e.d. Anders gezegd: de wiskundige theorie met een grote T leer je niet door je verdiepen in de wiskunde als je dat tegen komt, maar is het resultaat van een lange en soms moeizame en vooral ook langzame ontwikkeling.
Het gaat dus zozeer om ‘kennisoverdracht’ of om ‘algebraische vaardigheden’ (je kunt een konijn ook kunstjes leren) maar om een ontwikkeling in het ‘redeneren’ en het ‘denken’ in een zin die nauw samenhangt met het ontwikkelen van allerlei andere vaardigheden en leerprocesssen van leerlingen en jong volwassenen. Zeker als voorbereiding op een wetenschappelijke carriere… Voor VMBO-leerlingen lijkt gecijferdheid en omgaan met de wereld van alledag ook van groot belang!
Ik denk dat je daar ook gewoon meer tijd voor moet hebben/nemen in plaats van minder. Hoe dat moet? Ik wou dat ik wist…
@ Rino en @ Willem
Ik wil met mijn bijdrage exacte vakken niet overbodig maken. Wel vraag ik me af of het belang van deze vakken niet overdreven wordt. Kun je niet ook op andere manieren abstract leren denken, leren logisch te redeneren, rationeel leren denken etc?
Daarnaast ben ik ook niet voor onbeperkt ‘u vraagt wij draaien’-onderwijs. Je zult als onderwijs in veel gevallen een basis moeten aanbieden en keuzevrijheid geleidelijk in moeten bouwen.
Het belang van goed wiskundeonderwijs gaat (naar mijn bescheiden mening) veel verder dan sommige mensen ons willen doen geloven. Ik denk dat Shack in die zin zich niet realiseert welk belang wiskunde heeft voor het bedrijven van wetenschap. Of om Prof.Keune maar ’s te citeren (over het wetenschappelijke aspect):
“Het is ook het meest wezenlijke aspect van de wiskunde, omdat daarin juist de toepasbaarheid van het vak is gelegen. Dit aspect is vrijwel geheel verdwenen in het onderwijs en dat is voor onderwijs dat voorbereidend wetenschappelijk moet zijn heel vreemd. Inzicht in de wiskundige manier van denken is voor iedere wetenschapper, en niet alleen voor de wiskundigen, van belang.”
Even een leuk experiment voor drie personen en een fototoestel.
Twee van de drie mensen gaan op een metertje of wat van elkaar staan. Nummer drie pakt het fototoestel en probeert een plek te zoeken zo dat beide anderen precies aan weerszijden net in de zoeker passen.
Deze plek markeert hij. Hij zoek nog een stuk of 10 20 van deze plekken. Enig idee op wat voor figuur deze plekken liggen?
En nu komt het: kun je dat ook bewijzen?